Breuken Calculator
Gebruik calculator
Met deze calculator kan je eenvoudig 2 breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen.
- Gebruik de bovenste 3 tekstvelden om de eerste breuk in te voeren.
- Kies een bewerking uit de selector.
- Gebruik de onderste 3 tekstvelden om de tweede breuk in te voeren.
- Klik op Bereken.
Breuken invoeren
De calculator heeft (2 keer) 3 tekstvelden waar je een breuk invoert, door ze te vullen met gehele getallen.
Voor een gewone breuk laat je het meest linkse veld leeg.
Voor een gemengde breuk vul je alle 3 de velden.
Een hele voer je in door alleen het meest linkse veld te vullen.
Breuken
Voor we naar rekenen met breuken kijken, kijken we eerst naar wat een breuk eigenlijk is.
Gewone breuk
Een gewone breuk wordt genoteerd door 2 gehele getallen boven elkaar en een horizontale breukstreep daar tussen in. Het getal boven de breukstreep heet de teller. Het getal onder de breukstreep is de noemer. De notatie staat voor de deling van de teller door de noemer.
Gemengde breuk
Naast gewone breuken zijn er ook gemengde breuken. Een gemengde breuk is een combinatie van een gewone breuk en een geheel getal.
In de notatie van een gemengde breuk, staat het gehele getal direct voor de breuk. De notatie staat voor de optelling van het gehele getal en de breuk. Het gehele getal noemen we het hele deel van de gemengde breuk. De breuk is het gebroken deel.
Gelijknamige breuken
Breuken worden gelijknamig genoemd als ze dezelfde noemer hebben.
Met Rekenregel 1 en Rekenregel 2 hieronder, kan je gelijknamig breuken bij elkaar op telllen of van elkaar aftrekken. Als de breuken niet gelijknamig zijn, dan moet je ze eerst gelijknamig maken voordat je deze regels kan gebruiken.
Breuken optellen
Gelijknamige breuken kan je bij elkaar optellen met behulp van de volgende rekenregel.
Voorbeeld
Voorbeeld 2: 2 / 7 + 3 / 7
Berekening
2
/
7
+
3
/
7
=
2 + 3
/
7
=
5
/
7
Resultaat:
2
/
7
+
3
/
7
=
5
/
7
Breuken aftrekken
Gelijknamige breuken kan je met behulp van de volgende rekenregel van elkaar aftrekken.
Voorbeeld
Voorbeeld 3: 6 / 15 - 5 / 15
Berekening
6
/
15
-
5
/
15
=
6 - 5
/
15
=
1
/
15
Resultaat:
6
/
15
-
5
/
15
=
1
/
15
Breuken vermenigvuldigen
Met behulp van de volgende rekenregel kan je breuken vermenigvuldigen.
Voorbeeld
Voorbeeld 4: 2 / 3 × 5 / 9
Berekening
2
/
3
×
5
/
9
=
2×5
/
3×9
=
10
/
27
Resultaat:
2
/
3
×
5
/
9
=
10
/
27
Breuken delen
Om te delen door een breuk kan je gebuik maken van de volgende eigenschap:Voorbeeld
Voorbeeld 5: 2 / 3 : 5 / 9
Berekening
2
/
3
:
5
/
9
Delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde:
=
2
/
3
×
9
/
5
=
2×9
/
3×5
=
18
/
15
Resultaat:
2
/
3
:
5
/
9
=
18
/
15
Gemengde breuken vermenigvuldigen
Met de onderstaande rekenregel kan je een vermenigvuldiging van 2 gemengde breuken uitrekenen.
Rekenregel 4: Haakjes wegwerken
Voor getallen a, b, c en d geldt:-
Laat a + b de 1ste gemengde breuk zijn.
a = hele deel
b = gebroken deel -
Laat c + d de 2de gemengde breuk zijn.
c = hele deel
d = gebroken deel
De uitkomst van de vermenigvuldiging krijg je door ac + ad + bc + bd uit te werken.
Voorbeeld
Voorbeeld 6: 1 1/2 Vermenigvuldigen met 2 3/4
Berekening
1
1
/
2
× 2
3
/
4
Het hele en gebroken deel van de gemengde breuken scheiden:
= (1 +
1
/
2
) × (2 +
3
/
4
)
Rekenregel 4 toepassen met
a = 1, b =
1
/
2
, c = 2, d =
3
/
4
:
= 1×2 + 1×
3
/
4
+
1
/
2
×2 +
1
/
2
×
3
/
4
= 2 +
3
/
4
+ 1 +
3
/
8
= 2 + 1 +
3
/
4
+
3
/
8
= 2 + 1 +
6
/
8
+
3
/
8
= 3 +
9
/
8
= 3 + 1
1
/
8
= 4
1
/
8
Resultaat:
1
1
/
2
× 2
3
/
4
= 4
1
/
8